Thôi Diễm có tên tự là Quý Khuê (季珪), người huyện Đông Vũ quận Thanh Hà (thuộc Ký châu). Khi còn nhỏ, ông ưa thích kiếm kích, yêu chuộng việc võ, nhưng không thạo việc ăn nói[1].

Năm 23 tuổi, Thôi Diễm chuyển sang đường văn đọc sách Luận Ngữ, Hàn Thi. Đến năm 29 tuổi, ông kết giao với Công Tôn Phương tới thụ học chỗ Trịnh Huyền. Học tập chưa được một năm, quân Khăn Vàng ở Từ Châu công phá Bắc Hải, Trịnh Huyền cùng với môn đệ đến núi Bất Kì tị nạn. Bấy giờ thóc gạo mua vào không đủ, Trịnh Huyền phải giải tán môn sinh. Thôi Diễm đã vâng lời ra đi, nhưng quân trộm cướp quá nhiều, đường sang tây không thông. Vì thế ông đi vòng quanh khắp các châu Thanh, Từ, Duyện, Dự, sang đông xuống Thọ Xuân ở Dương châu, xuôi nam hướng đến Giang, Hồ. Ông bỏ nhà đi 4 năm mới quay về, lấy đàn sáo sách vở tự làm vui.